給出以下四個(gè)命題:
(1)對(duì)于任意的,,則有成立;
(2)直線的傾斜角等于;
(3)在空間如果兩條直線與同一條直線垂直,那么這兩條直線平行;
(4)在平面將單位向量的起點(diǎn)移到同一個(gè)點(diǎn),終點(diǎn)的軌跡是一個(gè)半徑為1的圓.
其中真命題的序號(hào)是 .
(1),(4)
【解析】
試題分析:這是一類較難的問題,四個(gè)命題要逐一驗(yàn)證其正確與否,對(duì)命題(1)由對(duì)數(shù)恒等式有
,(1)正確;對(duì)命題(2)上,若直線的傾斜角為,若,則直線斜率為,反過來直線斜率為時(shí),傾斜角不一定為,只有當(dāng)時(shí)才有這個(gè)結(jié)論,而題中沒有范圍限制,故(2)錯(cuò)誤(也可取一反例說明即可,如直線的傾斜角不是);(3)在平面上這個(gè)結(jié)論是正確的,但在空間上結(jié)論不正確,如正方體同一頂點(diǎn)處的三條棱,(3)錯(cuò)誤;命題(4)單位向量的長(zhǎng)度都是1,故終點(diǎn)到起點(diǎn)的距離都是1,如把單位向量的起點(diǎn)都移到同一點(diǎn),則終點(diǎn)到這點(diǎn)的距離都是1,軌跡是圓,(4)正確.(1)(4).
考點(diǎn):對(duì)數(shù)恒等式,直線的傾斜角,空間直線的位置關(guān)系,單位向量.
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A、(1)(2)(3) |
B、(2)(3)(4) |
C、(1)(3)(4) |
D、(1)(2)(4) |
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