函數(shù)f（x）=πx+log2x有
 
個(gè)零點(diǎn)．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題，通過圖象一目了然．
解答： 解：由f（x）=0，得-πx=
log
x
2
，
令g（x）=-πx，h（x）=
log
x
2
，
畫出函數(shù)g（x），h（x）的圖象，
如圖示：
，
兩個(gè)函數(shù)有1個(gè)交點(diǎn)，
f（x）=πx+log2x有 1個(gè)零點(diǎn)，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象及性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在[-1，2]上的最大值為3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log2(2x-1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，且對(duì)任意的x1，x2∈[1，a+1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△A′B′C′是水平放置的△ABC的直觀圖，則在△ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=an+
1
4n2-1
（n∈N*），則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明不等式
a+1
-
a
＜
a-1
-
a-2
（a≥2）所用的最合適的方法是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，x＞y＞1，將ax，xa，ay，ya從小到大排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)圓C與定圓C1：（x+3）2+y2=32內(nèi)切，與定圓C2：（x-3）2+y2=8外切，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，
9
2
）．
（1）求動(dòng)圓C的圓心C的軌跡方程和離心率；
（2）若軌跡C上的兩點(diǎn)P，Q滿足
AP
=5
AQ
，求|PQ|的值．

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