8．若f（x）在R上可導，f（x）=x2+2f′（2）x+3，則${∫}_{0}^{3}$f（x）dx=（　　）
A．16B．54C．-24D．-18

分析 首先通過已知等式兩邊求導令x=2得到f'（2），求出f（x），然后代入定積分計算即可．

解答 解：由已知得到f'（x）=2x+2f′（2），令x=2，則f'（2）=4+2f′（2），解得f'（2）=-4，
所以f（x）=x2-8x+3，
所以${∫}_{0}^{3}$f（x）dx=${∫}_{0}^{3}$（x2-8x+3）dx=（$\frac{1}{3}{x}^{3}-4{x}^{2}+3x$）|${\;}_{0}^{3}$=-18；
故選D．

點評 本小題主要考查定積分、定積分的應用、導函數(shù)的概念等基礎知識，關(guān)鍵是求出x 的系數(shù)f'（2）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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18．已知極坐標系的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與x軸正半軸重合，且長度單位相同，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=t+1}\end{array}}$（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}sin（θ-\frac{π}{4}）$．
（1）把圓方程化成圓的標準方程并求圓心的極坐標；
（2）設直線l與圓C相交于M，N兩點，求△MON的面積（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．一個四棱錐的正視圖，側(cè)視圖（單位：cm）如圖所示，
（1）請畫出該幾何體的俯視圖；
（2）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．命題“對任意x＞1，x2＞1”的否定是存在x＞1，x2≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知α＞0，β＞0，且$α+2β=\frac{π}{2}$．
（1）若4sin2α+1=2cos2β，求sin（α-β）的值；
（2）若$β≥\frac{π}{12}$，求函數(shù)y=tanα+tanβ的值域．

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13．已知角α的終邊過點P（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），且α∈[0，2π），則α=$\frac{7π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某企業(yè)生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品有M和N兩個型號．經(jīng)統(tǒng)計三月下旬該企業(yè)的產(chǎn)量如下表（單位：件）．用分層抽樣的方法從這月下旬生產(chǎn)的三種產(chǎn)品中抽取50件調(diào)查，其中抽到A種產(chǎn)品10件．
ABC
M200300240
N200700x
（1）求x的值；
（2）用分層抽樣方法在C產(chǎn)品中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看作一個總體，從中任取兩件，求至少有一件是M型號的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從C產(chǎn)品中抽取8件產(chǎn)品做用戶滿意度調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件產(chǎn)品的得分看作一個樣本，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．點A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上，則a、b、c的大小關(guān)系為c＜a＜b．（用”＜”將a、b、c連接起來）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．過點（-1，0）作拋物線y=x2+x+1的切線，切線方程為y=x+1或y=-3x-3．

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