Question

10．下表是某地銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額），假設(shè)儲(chǔ)蓄存款y關(guān)于年份x的線(xiàn)性回歸方程為 $\hat y=\hat bx+\hat a$，則$\hat b$=1.2．
（$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，其中1×5+2×6+3×7+4×8+5×10=120，1²+2²+3²+4²+5²=55）

年份x	1	2	3	4	5
儲(chǔ)蓄存款y（千億元）	5	6	7	8	10

Answer 1

分析 求出$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=7.2，利用公式可得結(jié)論．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=7.2，
∵1×5+2×6+3×7+4×8+5×10=120，1²+2²+3²+4²+5²=55，
∴$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$=$\frac{120-5×3×7.2}{55-5×{3}^{2}}$=1.2，
故答案為1.2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線(xiàn)性回歸方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．