如圖,設(shè)圓的圓心為C,此圓和拋物線有四個交點,若在軸上方的兩個交點為A、B,坐標原點為O,的面積為S.

(1)求p的取值范圍;

(2)求S關(guān)于p的函數(shù)的表達式及S的取值范圍;

(3)求當S取最大值時,向量的夾角.

答案:
解析:

;;

解:(1)把 代入

,得  ,即

(2)設(shè),的方程:

, 即

, 即

點O到AB的距離,又

,即

(3)取最大值時,,解方程,得

,

∴向量的夾角的大小為


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,曲線G的方程為y2=2x( y≥0).以原點為圓心,以t(t>0)為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.
(Ⅰ)求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關(guān)系式;
(Ⅱ)設(shè)曲線G上點D的橫坐標為a+2,求證:直線CD的斜率為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,設(shè)圓(x-5)2+y2=16的圓心為C,此圓和拋物線y2=px(p>0)有四個交點,若在x軸上方的兩個交點為A(x1,
px1
),B(x2,
px2
)(x1<x2),坐標原點為O,△AOB的面積為S.
(1)求p的取值范圍;
(2)求S關(guān)于p的函數(shù)f(p)的表達式及S的最大值;
(3)求當S取最大值時,向量
CA
CB
的夾角.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013

如圖一圓形紙片的圓心為O,F是圓內(nèi)一定點,M是圓周   上一動點,把紙片折疊使MF重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設(shè)CDOM交于P,則點P的軌跡是(   

     A.橢圓   B.雙曲線   C.拋物線   D.圓

 

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:013

如圖一圓形紙片的圓心為O,F是圓內(nèi)一定點,M是圓周   上一動點,把紙片折疊使MF重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設(shè)CDOM交于P,則點P的軌跡是(   

     A.橢圓   B.雙曲線   C.拋物線   D.圓

 

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