曲線y=
lnx
x
在x=e處的切線方程為
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求出曲線的導函數(shù)，把切點的橫坐標代入即可求出切線的斜率，然后根據(jù)斜率和切點坐標寫出切線方程即可．
解答： 解：∵y=
lnx
x
，
∴y′=
1-lnx
x2
，
∴x=e時，y′=0，y=
1
e
，
∴曲線y=
lnx
x
在x=e處的切線方程為y=
1
 e 
．
故答案為：y=
1
 e 
．
點評：本題考查學生會根據(jù)導函數(shù)求切線的斜率，會根據(jù)斜率和切點寫出切線方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[0，
π
2
）上的最大值和最小值，并求出相應的x的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

b=0是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AA1與BC1所成的角的大小為
 
．  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
3
x+y-2
3
=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是
 
（填相交、相切、相離）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別為8、12，則平行于兩條對角線的截面四邊形的周長的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，tan（α-
π
4
）=-
3
4
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+λcosx的圖象的一個對稱中心是點（
π
3
，0），則函數(shù)g（x）=λsinxcosx+sin2x的圖象的一條對稱軸是直線（　�。�
A、x=
5π
6
B、x=
4π
3
C、x=
π
3
D、x=-
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，觀察如圖所示的程序框圖，若輸入a1=1，d=2，k=7，則輸出的結(jié)果為（　　）
A、
4
9
B、
5
11
C、
6
13
D、
7
15

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