已知三條直線l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1關(guān)于l2的對稱直線與l3垂直，則實數(shù)m的值是（ ）
A．-8
B．
C．8
D．
【答案】分析：把已知直線方程中的x和y交換位置，即得此直線關(guān)于x-y=0的對稱直線方程，再由兩直線垂直，斜率之積等于-1，求出m的值．
解答：解：把直線l1：4x+y=1方程中的x和y交換位置，即得它關(guān)于l2：x-y=0的對稱直線方程為x+4y=1，
對稱直線的斜率為-，又l3：2x-my=3的斜率為，
由題意得-•=-1，∴m=，
故選 D．
點評：本題考查求一條直線關(guān)于x-y=0的對稱直線方程的方法，以及兩直線垂直，斜率之積等于-1．求一條直線關(guān)于x-y=0的對稱直線方程是本題的難點和關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（x，y）是點M的“距離坐標”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q） 的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標”為 （p，q） 的點有且只有4個．
上述命題中，正確命題的是
①②③
①②③
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條直線l1,l2,l3的一個方向向量分別為a=(4,-1,0),b=(1,4,5),c=(-3,12,-9),則…(　　)

A.l1⊥l2,但l1與l3不垂直

B.l1⊥l3,但l1與l2不垂直

C.l2⊥l3,但l2與l1不垂直

D.l1,l2,l3兩兩互相垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p,q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對(p,q)是點M的“距離坐標”，已知常數(shù)p≥0,q≥0，給出下列三個命題：

①若p=q=0，則“距離坐標”為(0，0)的點有且僅有1個.

②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標”為(p,q)的點有且僅有2個.

③若pq≠0，則“距離坐標”為(p,q)的點有且僅有4個.

上述命題中，正確命題的個數(shù)是(    )

A.0                    B.1                   C.2                  D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p,q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對(p,q)是點M的“距離坐標”，已知常數(shù)p≥0,q≥0，給出下列三個命題：

①若p=q=0，則“距離坐標”為(0，0)的點有且僅有1個.

②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標”為(p,q)的點有且僅有2個.

③若pq≠0，則“距離坐標”為(p,q)的點有且僅有4個.

上述命題中，正確命題的個數(shù)是(    )

A.0                    B.1                   C.2                  D.3

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二12月質(zhì)檢文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p、q）是點M的“距離坐標”.已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題;

①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1個.

②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有2個.

③若pq≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有4個.上述命題中，正確命題是           （填寫序號）

 

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