如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p,q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對(p,q)是點M的“距離坐標(biāo)”，已知常數(shù)p≥0,q≥0，給出下列三個命題：

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為(0，0)的點有且僅有1個.

②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點有且僅有2個.

③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點有且僅有4個.

上述命題中，正確命題的個數(shù)是(    )

A.0                    B.1                   C.2                  D.3

解析：①若p=q=0，則只有原點滿足，正確；

②若pq=0,且p+q≠0,則這樣的點有無窮多個，它們是直線l1與l2上的點，除去原點.

③若pq≠0,則滿足題意的點有且僅有4個，這4個點分別在4個角的內(nèi)部，且兩兩關(guān)于O點對稱，正確.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點的個數(shù)是
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且僅有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且僅有2個；
③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且僅有4個．
上述命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且僅有1個；
②若p=0，q=1，則“距離坐標(biāo)”為（0，1）的點有且僅有2個；
③若p=1，q=2，則“距離坐標(biāo)”為（1，2）的點有且僅有4個．
上述命題中，正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l 2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線l 1和l 2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（x，y）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（ p，q） 的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 （ p，q） 的點有且只有3個．
上述命題中，正確的有
①②
①②
．（填上所有正確結(jié)論對應(yīng)的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（x，y）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q） 的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 （p，q） 的點有且只有4個．
上述命題中，正確命題的是
①②③
①②③
．（寫出所有正確命題的序號）

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