已知橢圓＋＝1上兩點P，Q，O是坐標原點，若OP，OQ所在直線的斜率之積為－．

(1)求證：|OP|2＋|OQ|2是定值；

(2)求PQ的中點M的軌跡方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：解答題

( (本小題滿分13分)

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個焦點坐標為(，0)，短軸一頂點與兩焦點連線夾角為120°.

(1)求橢圓的方程；   

(2)設直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為(－a,0)，點Q(0，m)在線段AB的垂直平分線上且·≤4，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖南省華容縣高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓＋＝1（a>b>0)上的點M(1, )到它的兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點。

(1)求此橢圓的方程及離心率；

(2)平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二第一學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

已知橢圓：＝1（a＞b＞0）與雙曲線有公共焦點，且離心率為． 分別是橢圓的左、右頂點． 點是橢圓上位于軸上方的動點．直線分別與直線：交于兩點．

（I）求橢圓的方程；

（II）當線段的長度最小時，在橢圓上是否存在點，使得的面積為？若存在，求出的坐標，若不存在，請說明理由．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓＋＝1，若此橢圓上存在不同的兩點A、B關于直線y＝4x＋m對稱，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

(A)(－，)  (B)(－，)

(C)(－，)  (D)(－，)

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