Question

【題目】函數(shù)y=f（x）與的圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱,則的單調(diào)遞增區(qū)間為

A. B. （0,2） C. （2,4） D. （2,＋∞）

Answer 1

【答案】C

【解析】

由條件求得f（4x﹣x2）=（4x﹣x2），令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，故f（4x﹣x2）的定義域?yàn)椋?，4），本題即求函數(shù)f（4x﹣x2）在（0，4）上的減區(qū)間．

再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)f（4x﹣x2）在（0，4）上的減區(qū)間．

由題意可得函數(shù)f（x）與g（x）= 的互為反函數(shù)，故f（x）=，

f（4x﹣x2）=（4x﹣x2）．

令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，

故f（4x﹣x2）的定義域?yàn)椋?，4），

個(gè)本題即求函數(shù)f（4x﹣x2）在（0，4）上的減區(qū)間．

再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)f（4x﹣x2）在（0，4）上的減區(qū)間為（2，4），

故選：C．