已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為（
5
，0），離心率為
5
3
．求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得：c=
5
，
c
a
=
5
3
，又a2=b2+c2，聯(lián)立解出即可．
解答： 解：由題意可得：c=
5
，
c
a
=
5
3
，又a2=b2+c2，
聯(lián)立解得a=3，b=2，
∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
+
y2
4
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），并且滿足下列條件：
①f（2）=1； ②f（x，y）=f（x）+f（y）； ③當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（1），f（
1
4
）的值；
（Ⅱ） 證明f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式f（2）+f（4-8x）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+
y2
2
=1上的一點(diǎn)，求P到M（m，0）（m＞0）的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若∠BAD=60°，AD=2，PD=2
2
，AC與BD相交于O，求PA與平面PBD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lg（x2-ax+10），a∈R．
（1）若f（1）=1，求f（x）的解析式；
（2）若a=0，不等式f（k•2x）+f（4x+k+1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（x）的值域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x)的定義域是
 
，單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

{an}中，a1=2，an=an-1+2（n≥2，n∈N*），求和Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x-1的值域是（　　）
A、[-1，+∞）
B、[-2，+∞）
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．若Tn≥
5
12
，求n的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案