函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x)的定義域是
 
，單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的解析式可得x2-2x＞0，由此求得函數(shù)的定義域；函數(shù)y的減區(qū)間，即函數(shù)t=x2-2x=（x-1）2+1在y的定義域內(nèi)的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答： 解：由函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x)，可得x2-2x＞0，求得x＜0，或 x＞2，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜0，或 x＞2}．
函數(shù)的減區(qū)間，即函數(shù)t=x2-2x=（x-1）2+1在y的定義域內(nèi)的增區(qū)間，
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（2，+∞），
故答案為：（-∞，0）∪（2，+∞）；（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x=
a2
c
與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，離直線最近的焦點(diǎn)為F，若以AB為直徑的圓恰過F點(diǎn)，則雙曲線的焦距與虛軸長(zhǎng)之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-a+2．
（Ⅰ）若f（x）是R上偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在[-1，2]上的值域；
（Ⅱ）若f（x）＜0對(duì)任意x∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m+3（m∈R），若關(guān)于x的方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根，且兩根分別為x1、x2，
（1）求（x1+x2）•x1x2的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，證明：函數(shù)g（x）=
f(x)
x
在[2，3]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為（
5
，0），離心率為
5
3
．求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（
x
+
a
x
）7的展開式中x2的系數(shù)是-14，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-5）2+（y-6）2=a2（a＞0）
（1）若點(diǎn)M（6，9）在圓上，求a的值；
（2）已知點(diǎn)P（3，3）和點(diǎn)Q（5，3），線段PQ（不含端點(diǎn)）與圓N有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足向量
a
+
b
與向量
a
-
b
的夾角為
π
2
，那么下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�
A、
a
=
b
B、|
a
|=|
b
|
C、
a
⊥
b
D、
a
∥
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在原點(diǎn)，并與直線3x-4y-10=0相切的圓的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案