求函數(shù)y=
x2-4x+8
+
x2-16x+80
的最小值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：y=
x2-4x+8
+
x2-16x+80
=
(x-2)2+(0-2)2
+
(x-4)2+(0-8)2
，表示x軸上的點(diǎn)（x，0）與（2，2），（4，8）兩點(diǎn)的距離的和，利用取對(duì)稱點(diǎn)的方法，即可求出函數(shù)y=
x2-4x+8
+
x2-16x+80
的最小值．
解答： 解：y=
x2-4x+8
+
x2-16x+80
=
(x-2)2+(0-2)2
+
(x-4)2+(0-8)2
，
表示x軸上的點(diǎn)（x，0）與（2，2），（4，8）兩點(diǎn)的距離的和，
�。�2，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（-2，2），則（-2，2），（4，8）兩點(diǎn)的距離的和最小為
(-2-4)2+(2-8)2
=6
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)為f（x）奇函數(shù)，求實(shí)a數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（-t2-t）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn=2an-1（Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和），數(shù)列{bn}為等差數(shù)列且滿足b1=a4，b4=a2；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，AB⊥平面BCE，DC⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=
2π
3
．
（ I）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-EB-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2-6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，3）．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二階矩陣M滿足：M
12
34
=
58
46
．
（Ⅰ）求二階矩陣M；
（Ⅱ）若曲線C：x2+2xy+2y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線C′，求曲線C′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=1，且S1，S2，S4成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，在△PAD中
PA
+
PD
=2
PE
，且AD=2PE．
（1）求證：平面PAB⊥平面PCD；
（2）如果AB=BC，∠PAD=60°，求DC與平面PBE的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，M，N分別是BC和PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）證明：平面PBD⊥平面PAC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案