傾斜角為直線y=-
4
3
x+1的傾斜角的一半且過點（3，-2）的直線的方程是
 
．
考點：直線的斜率,直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由二倍角的正切公式和傾斜角與斜率的關系可得直線的斜率，進而可得直線的點斜式方程，化為一般式即可．
解答： 解：設所求直線的傾斜角為α，
則直線y=-
4
3
x+1的傾斜角為2α，
由題意可得tan2α=-
4
3
，
∴
2tanα
1-tan2α
=-
4
3
，解得tanα=2或tanα=-
1
2
，
可知α為銳角，∴tanα=2，
∴所求直線的斜率為2，
∴直線的方程為：y-（-2）=2（x-3）
化為一般式可得2x-y-8=0
故答案為：2x-y-8=0
點評：本題考查直線的斜率和傾斜角的關系，涉及二倍角的正切公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：若曲線y=f（x）與y=g（x）都和直線y=kx+b相切，且滿足：f（x）≤kx+b≤g（x）或g（x）≤kx+b≤f（x）恒成立，則稱直線y=kx+b為曲線y=f（x）與y=g（x）的“內公切線”．已知f（x）=-
1
4
x2，g（x）=ex．
（1）試探究曲線y=f（x）與y=g（x）是否存在“內公切線”？若存在，請求出內公切線的方程；若不存在，請說明理由；
（2）g′（x）是函數(shù)g（x）的導設函數(shù)，P（x1，g（x1）），Q（x2，g（x2））是函數(shù)y=g（x）圖象上任意兩點，x1＜x2，且存在實數(shù)x3，使得g′（x3）=
g(x2)-g(x1)
x2-x1
，證明：x1＜x3＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
4-x
+log3（x+1）
（2）f（x）=
1-log2(4x-5)

（3）解關于x的不等式：loga（x-1）≤loga（x2+x-6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間三點A（1，2，3），B（5，4，7），C（3，5，5），則
|AB|
|CB|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b都是正實數(shù)，
1
a
+
2
b
=2，則2a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“p且q”為假，且“非p”為假，則命題q的真假為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cos＞0”的否定是“?x∈R，cos≤0”；
②函數(shù)f（x）=
ax-1
ax+1
（a＞0且a≠1）在R上單調遞減；
③設f（x）是R上的任意函數(shù)，則f（x）|f（-x）|是奇函數(shù)，f（x）+f（-x）是偶函數(shù)；
④定義在R上的函數(shù)f（x）對于任意x的都有f（x-2）=-
4
f(x)
，則f（x）為周期函數(shù)；
⑤命題p：?x∈R，x-2＞lgx；命題q：?x∈R，x2＞0．則命題p∧（￢q）是真命題；
其中真命題的序號是
 
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-3，x∈[1，5]，則函數(shù)的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a1=2，an+1=
2
an+1
，bn=|
an+2
an-1
|（n∈N+），Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，則S5=
 
．

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