傾斜角為直線y=-
4
3
x+1的傾斜角的一半且過點(diǎn)(3,-2)的直線的方程是
 
考點(diǎn):直線的斜率,直線的傾斜角
專題:直線與圓
分析:由二倍角的正切公式和傾斜角與斜率的關(guān)系可得直線的斜率,進(jìn)而可得直線的點(diǎn)斜式方程,化為一般式即可.
解答: 解:設(shè)所求直線的傾斜角為α,
則直線y=-
4
3
x+1的傾斜角為2α,
由題意可得tan2α=-
4
3

2tanα
1-tan2α
=-
4
3
,解得tanα=2或tanα=-
1
2
,
可知α為銳角,∴tanα=2,
∴所求直線的斜率為2,
∴直線的方程為:y-(-2)=2(x-3)
化為一般式可得2x-y-8=0
故答案為:2x-y-8=0
點(diǎn)評(píng):本題考查直線的斜率和傾斜角的關(guān)系,涉及二倍角的正切公式,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:若曲線y=f(x)與y=g(x)都和直線y=kx+b相切,且滿足:f(x)≤kx+b≤g(x)或g(x)≤kx+b≤f(x)恒成立,則稱直線y=kx+b為曲線y=f(x)與y=g(x)的“內(nèi)公切線”.已知f(x)=-
1
4
x2,g(x)=ex
(1)試探究曲線y=f(x)與y=g(x)是否存在“內(nèi)公切線”?若存在,請(qǐng)求出內(nèi)公切線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(2)g′(x)是函數(shù)g(x)的導(dǎo)設(shè)函數(shù),P(x1,g(x1)),Q(x2,g(x2))是函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點(diǎn),x1<x2,且存在實(shí)數(shù)x3,使得g′(x3)=
g(x2)-g(x1)
x2-x1
,證明:x1<x3<x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域:
(1)f(x)=
4-x
+log3(x+1)
(2)f(x)=
1-log2(4x-5)

(3)解關(guān)于x的不等式:loga(x-1)≤loga(x2+x-6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知空間三點(diǎn)A(1,2,3),B(5,4,7),C(3,5,5),則
|AB|
|CB|
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b都是正實(shí)數(shù),
1
a
+
2
b
=2,則2a+b的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若命題“p且q”為假,且“非p”為假,則命題q的真假為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①命題“?x∈R,cos>0”的否定是“?x∈R,cos≤0”;
②函數(shù)f(x)=
ax-1
ax+1
(a>0且a≠1)在R上單調(diào)遞減;
③設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù),則f(x)|f(-x)|是奇函數(shù),f(x)+f(-x)是偶函數(shù);
④定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)于任意x的都有f(x-2)=-
4
f(x)
,則f(x)為周期函數(shù);
⑤命題p:?x∈R,x-2>lgx;命題q:?x∈R,x2>0.則命題p∧(¬q)是真命題;
其中真命題的序號(hào)是
 
(把所有真命題的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x-3,x∈[1,5],則函數(shù)的值域?yàn)?div id="hr77l3j" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a1=2,an+1=
2
an+1
,bn=|
an+2
an-1
|(n∈N+),Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,則S5=
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案