已知a，b都是正實(shí)數(shù)，
1
a
+
2
b
=2，則2a+b的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把原式轉(zhuǎn)化為
1
2
•（2a+b）•（
1
a
+
2
b
），化簡后利用基本不等式求得答案．
解答： 解：∵
1
a
+
2
b
=2，
∴2a+b=
1
2
•（2a+b）•（
1
a
+
2
b
）=
1
2
（4+
4a
b
+
b
a
）≥
1
2
×（4+4）=4，當(dāng)且僅當(dāng)
4a
b
=
b
a
時，即a=1，b=2時等號成立，
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是湊出乘積為定值的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2-4x+3，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+8，x∈R}，求：M∪N．

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已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）-1，x∈[0，
π
3
]的值域?yàn)閇-1，1]，當(dāng)y取最大值時，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最小值為3，則（loga5）2+loga2•loga50=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為直線y=-
4
3
x+1的傾斜角的一半且過點(diǎn)（3，-2）的直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2（x≤0）的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若球O1、球O2的表面積之比
S1
S2
=4，則它們的半徑之比
R1
R2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若存在x1，x2∈A，當(dāng)f（x1）=f（x2）時，x1≠x2，則稱f（x）為多值函數(shù)，給出下列命題：
①f（x）=
2
x
不是多值函數(shù)
②f（x）=x2-2x是多值函數(shù)
③f（x）=
log2x，x≥2
2-x， x＜2
不是多值函數(shù)
④f（x）是多值函數(shù)，若x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）=f（x2）
⑤若f（x）是定義域上單調(diào)函數(shù)，則f（x）不是多值函數(shù)
其中真命題的序號是
 
（填出所有真命題的序號）．

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