函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）求f（x）在[0，π]上的減區(qū)間．
【答案】分析：可先對函數(shù)進(jìn)行化簡，得到
（1）由正弦函數(shù)的性質(zhì)令相位，解出x即可得到對稱軸方程；
（2）由正弦函數(shù)的性質(zhì)令解出x的范圍，再與[0，π]取交集得到f（x）在[0，π]上的減區(qū)間
解答：解：由題意
（1）令相位，解得，函數(shù)的對稱軸方程為：…（4分）
（2）令，解得，
即函數(shù)的遞減區(qū)間是
故f（x）在[0，π]上的減區(qū)間為：…（5分）
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)--單調(diào)性、圖象的對稱性，本題是三角函數(shù)基本性質(zhì)考查題，其設(shè)計(jì)的主要目的是考查基本知識(shí)與基本技能的掌握情況．正弦函數(shù)的性質(zhì)也是近幾年高考的熱點(diǎn)，熟練掌握、靈活運(yùn)用方能正確快速解答出此類題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并求當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)x的集合；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（-1），f（12）的值；
（3）若f（4-a）-f（a-4）+=0，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并求當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)x的集合；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）如果當(dāng)x∈（t，a）時(shí)，f（x）的值域是（-∞，1），求a與t的值；
（3）對任意的x1，x2∈D，是否存在x3∈D，使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）如果當(dāng)x∈（t，a）時(shí)，f（x）的值域是（-∞，1），求a與t的值；
（3）對任意的x1，x2∈D，是否存在x3∈D，使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案