Question

在四棱錐S-OABC中，SO⊥平面OABC，底面OABC為正方形，且SO=OA=2，D為BC的中點，=λ，問是否存在λ∈[0，1]使⊥？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

Answer 1

解題探究：本題考查在空間直角坐標(biāo)系下，空間向量平行及垂直條件的應(yīng)用
解：O為原點，、、方向為X軸、Y軸，Z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．
則O（0，0，0），S（0，0，2），A（2，0，0），B（2，2，0），c（0，2，0），D（1，2，0），
，則，∵，，
要使，則，
即（2-2λ）-4λ=0，∴，
∴存在∴，使
分析：本題可以建立空間直角坐標(biāo)系，直接利用坐標(biāo)求解．
點評：本題考查學(xué)生對于空間直角坐標(biāo)系的利用，以及對于坐標(biāo)的利用，是中檔題．