若直線l與直線x-3y+10=0交于點(diǎn)M，與直線2x+y-8=0交于點(diǎn)N，MN的中點(diǎn)為P（0，1），則直線l的方程是


  1. A.
    x+4y+4=0
  2. B.
    x+4y-4=0
  3. C.
    x-4y+4=0
  4. D.
    x-4y-4=0
B
分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到N的坐標(biāo)，然后分別把M、N代入到兩方程中得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，求出a、b即可得到M與N的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式得到直線方程，化為一般式即可．
解答：設(shè)M（a，b），根據(jù)P（0，1）為兩交點(diǎn)的中點(diǎn)得到N（-a，2-b），
把M代入x-3y+10=0得到a-3b+10=0①；把N代入2x+y-8=0得到-2a+2-b-8=0即2a+b+6=0②
聯(lián)立①②得：，
解得，
所以M（-4，2），N（4，0）
則直線l的方程為：y-0=（x-4），
化簡為：x+4y-4=0．
故選B
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式化簡求值，會(huì)根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線方程．理解兩直線交點(diǎn)的意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為（　�。�
A、4x-y-3=0B、x+4y-5=0C、4x-y+3=0D、x+4y+3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線上，并經(jīng)過A，兩點(diǎn)。

 (1)求圓C的方程。

(2)若直線l與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；

(3)已知，從圓C外一點(diǎn)P(x，y)向圓引一條切線，切點(diǎn)為M. 且有|PM|＝|PD|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽 題型：單選題

若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為（　　）
A．4x-y-3=0B．x+4y-5=0C．4x-y+3=0D．x+4y+3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省張家界一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線l與直線x-y-5=0之間的距離是3，且直線l不過第四象限．
（1）求直線l的方程；
（2）若x、y滿足直線l的方程，求d=+的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題
①若直線l與平面α內(nèi)的一條直線平行，則l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，則過α內(nèi)一點(diǎn)P與l垂直的直線垂直于平面β；
③?x∈（3，+∞），x∉（2，+∞）；
④已知a∈R，則“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分條件．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案