(2011•東城區(qū)二模)若復(fù)數(shù)z=
x+(x2-x)i
i
(x∈R)為純虛數(shù),則x等于( 。
分析:利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則化簡z為(x2-x)-xi,再由z為純虛數(shù),可得
x2-x=0
x≠0
,由此求得x的值.
解答:解:∵z=
x+(x2-x)i
i
=(x2-x) + 
x
i
=(x2-x) +
xi
i2
=(x2-x)-xi,
又z為純虛數(shù),
則有
x2-x=0
x≠0
,故x=1,
故選 B.
點評:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念,兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•東城區(qū)二模)給出下列三個命題:
①?x∈R,x2>0;
②?x0∈R,使得x02≤x0成立;
③對于集合M,N,若x∈M∩N,則x∈M且x∈N.
其中真命題的個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•東城區(qū)二模)已知正項數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(n≥2),則a6等于( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•東城區(qū)二模)已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0)
,過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M,N兩點,O為坐標原點.若OM⊥ON,則雙曲線的離心率為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•東城區(qū)二模)某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度,決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關(guān)人員中,抽取若干人組成調(diào)查小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表,則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為
9
9
;若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機選2人撰寫調(diào)查報告,則其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率為
3
5
3
5

相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù)
公務(wù)員 32 x
教師 48 y
自由職業(yè)者 64 4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•東城區(qū)二模)已知點P(2,t)在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi),則點P(2,t)到直線3x+4y+10=0距離的最大值為
4
4

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