如圖，曲線段OC是函數(shù)y=
x
的圖象的一部分，直線AC的方程y=x-2，陰影部分記做區(qū)域E，現(xiàn)向正方形ABCD內(nèi)隨機投一點，則落入?yún)^(qū)域E中的概率為（　　）
A、
5
24
B、
3
4
C、
1
3
D、
1
2
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由y=
x
與y=x-2，聯(lián)立可得C（4，2），求出正方形ABCD的面積、陰影部分的面積，以面積為測度，即可求出概率．
解答： 解：由y=
x
與y=x-2，聯(lián)立可得C（4，2），故正方形ABCD的面積為16，
陰影部分的面積S=
∫
4
0
(
x
-x+2)dx=（
2
3
x
3
2
-
1
2
x2+2x）
|
4
0
=
16
3
，
∴落入?yún)^(qū)域E中的概率為
16
3
16
=
1
3
．
故選：C．
點評：本題考查的知識點是幾何概型，其中利用積分公式計算出陰影部分的面積是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對邊分別是a，b，c，c=2，C=
π
3
，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合U={1，2，3，4}，集合A={2，3}，B={3，4}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{1，2，4}B、{2，4}
C、={3}D、{1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生默寫英語單詞“tomorrow”，他記得這個單詞由3個“o”，2個“r”，t，w，m各一個組成，三個“o”不相鄰且不在首位，兩個“r”相鄰，則他按此結(jié)論可寫出多少個不同的字母順序（　�。�
A、576B、240
C、168D、96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=-
1
2
+
3
2
i，則z2的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A、-
1
2
-
3
2
i
B、-
1
2
+
3
2
i
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，首項a1=0，公差d≠0，若ap=S9，則p的值為（　�。�
A、37B、20C、36D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x的奇偶性，單調(diào)性均相同的是（　�。�
A、y=x2
B、y=sinx
C、y=lnx
D、y=
ex-e-x
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
5
3-4i
的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、
3
5
-
4
5
i
B、
3
5
+
4
5
i
C、3+4i
D、3-4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=
2
．
（Ⅰ）證明：DE⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角B-AD-E的大小．

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