已知logm4＜logn4(m、n都是大于1或都在0到1之間)，試比較m，n的大小．

答案：
解析：

　　解：因為logm4＜logn4，

　　所以＜，

　　即＜．

　　當m＞1，n＞1時，

　　有0＜＜，

　　所以log4n＜log4m，

　　所以m＞n＞1；

　　當0＜m＜1，0＜n＜1時，

　　有＜＜0，

　　所以log4n＜log4m，所以0＜n＜m＜1．

　　綜上可得，m與n的大小關(guān)系為m＞n＞1，或0＜n＜m＜1．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=logn+1（n+2）（n∈N*），定義：使f（1）f（2）…f（k）為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫作企盼數(shù)，則在區(qū)間[1，10]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有
2
2
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：an=logn+1(n+2)(n∈N*)，觀察下列運算：a1•a2=lo
g
3
2
•lo
g
4
3
=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
=2，a1•a2•a3•a4•a5•a6=lo
g
3
2
•lo
g
4
3
•…•lo
g
7
6
•lo
g
8
7
=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
•
lg8
lg7
=3則當a1•a2•…•ak=2012時，自然數(shù)k為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：必修一教案數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知logm4＜logn4，試比較m，n的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：an=logn+1(n+2)(n∈N*)，觀察下列運算：a1•a2=lo
g32
•lo
g43
=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
=2，a1•a2•a3•a4•a5•a6=lo
g32
•lo
g43
•…•lo
g76
•lo
g87
=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
•
lg8
lg7
=3則當a1•a2•…•ak=2012時，自然數(shù)k為（　�。�
A．22012+2B．22012C．22012-2D．22012-4

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