已知z=2x+y，實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z的最大值為（　�。�
A、6
B、3
C、
5
2
D、
3
2
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
x+y=1
y=-1
，解得
x=2
y=-1
，即A（2，-1），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×2-1=4-1=3．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為3．
故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)必定屬于區(qū)間（　�。�
A、（-2，1）
B、(
5
2
，4)
C、(1，
7
4
)
D、(
7
4
，
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，3}，B={1，2，4，5}，則A∪B=（　　）
A、{1，2，3，4，5}
B、{2，3，4，5}
C、{1，3}
D、{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-2x-3＜0的解集為（　�。�
A、{x|x＜-3或x＞1}
B、{x|-3＜x＜1}
C、{x|x＜-1或x＞3}
D、{x|-1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
m2
+
y2
16
=1（m＞0）和雙曲線
x2
n2
-
y2
9
=1（n＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1||PF2|的值為（　�。�
A、16B、25C、9D、不為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|-1＜x≤1}，N={x|1≤2x＜4}，則M∩N（　　）
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|-1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組數(shù)據(jù)中方差最大的是（　�。�
A、2，6，7
B、2，5，8
C、1，6，8
D、1，5，9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　�。�
A、
1
a
＜
1
b
B、a2＜b2
C、log2a＜log2b
D、（
1
2
）a＞（
1
2
）b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)圓x2+y2=1在矩陣A=
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02
對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求曲線F的方程．

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