與向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式垂直的向量可能為


  1. A.
    （3，-4）
  2. B.
    （-4，3）
  3. C.
    （4，3）
  4. D.
    （4，-3）
C
分析：分別求出向量，和A，B，C，D四個備選向量的乘積，如果乘積等于0，則這兩個向量垂直，否則不垂直．
解答：對于A：∵，•（3，-4）=-=-5，∴A不成立；
對于B：∵，•（-4，3）=，∴B不成立；
對于C：∵，•（4，3）=，∴C成立；
對于D：∵，•（4，-3）=，∴D不成立；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積和兩個平面垂直的條件的靈活運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=(sinx，
3
2
)，
b
=（cosx，-1）．
（Ⅰ）
a
與
b
可否垂直？說明理由；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=（
a
-
b
）•
a
．
（i）y=f（x）在x∈[-
π
2
，0]上的值域；
（ii）說明由y=sin2x的圖象經(jīng)哪些變換可得y=f（x）圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的大�。�

【解析】本試題主要考查了線面平行的判定定理和線面垂直的判定定理，以及二面角的求解的運(yùn)用。中利用，又平面，平面，∴平面由，，又，∴平面． 可得證明

（3）因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192139454539928006_ST.files/image021.png">為面的法向量．∵，，

∴為平面的法向量．∴利用法向量的夾角公式，，

∴與的夾角為，即二面角的大小為．

方法一：解:（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．連接，則點(diǎn)、，

∴，又點(diǎn)，，∴

∴，且與不共線，∴．

又平面，平面，∴平面．…………………4分

（Ⅱ）∵，

∴，，即，，

又，∴平面．   ………8分

（Ⅲ）∵，，∴平面，

∴為面的法向量．∵，，

∴為平面的法向量．∴，

∴與的夾角為，即二面角的大小為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知橢圓長軸長與短軸長之差是2-2，且右焦點(diǎn)F到此橢圓一個短軸端點(diǎn)的距離為，點(diǎn)C（m，0）是線段OF上的一個動點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得，并說明理由。
【注：當(dāng)直線BA的斜率存在且為k時(shí)，的方向向量可表示為（1，k）】

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，若向量
a
+k
b
與
a
-
b
垂直，則k的值為（　　）
A．
23
3
B．7 下列人類所需的營養(yǎng)物質(zhì)中，既不參與構(gòu)成人體細(xì)胞，也不為人體提供能量的是，答案：0，選項(xiàng)：維生素，選項(xiàng)：水，選項(xiàng)：無機(jī)鹽，... - 初中生物 - 精英家教網(wǎng) .artpreview dt{background:#fff;color:#000}#cont{background:#fff url(http://img.jyeoo.net/images/body_bg.jpg) repeat-x;margin:0} function initJavaScriptCallback() { QuesCart.init("bio", true); } var imageRootUrl="http://img.jyeoo.net/",wwwRootUrl="http://www.jyeoo.com/",blogRootUrl="http://blog.jyeoo.com/",spaceRootUrl="http://space.jyeoo.com/",loginUrl="http://www.jyeoo.com/",logoutUrl="http://www.jyeoo.com/account/logoff",scriptsUrl="http://img.jyeoo.net/scripts/",isMobile=false;var mustyleAttr={color:"#000000",fontsize:"13px",fontfamily:"arial",displaystyle:"true"};document.domain="jyeoo.com";$.ajaxSetup({cache:true});C．-
11
5
D．-
23
3
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算的公式，結(jié)合
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，可得向量
a
+k
b
與
a
-
b
的坐標(biāo)．再根據(jù)向量
a
+k
b
與
a
-
b
互相垂直，得到它們的數(shù)量積等于0，利用兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式列方程，解之可得k的值．∵
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)∴
a
+k
b
=（4-k，3+2k），
a
-
b
=（5，1）∵向量
a
+k
b
與
a
-
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在線問答在線組卷在線訓(xùn)練 精英家教網(wǎng) 更多試題 》試題下列人類所需的營養(yǎng)物質(zhì)中，既不參與構(gòu)成人體細(xì)胞，也不為人體提供能量的是（　　）
A．維生素B．水C．無機(jī)鹽D．脂肪
考點(diǎn)：人體需要的主要營養(yǎng)物質(zhì)．分析：食物中含有六大類營養(yǎng)物質(zhì)：蛋白質(zhì)、糖類、脂肪、維生素、水和無機(jī)鹽，每一類營養(yǎng)物質(zhì)都是人體所必需的．食物所含的六類營養(yǎng)物質(zhì)中，能為人體提供能量的是糖類、脂肪和蛋白質(zhì)，同時(shí)這三類物質(zhì)也是組織細(xì)胞的組成成分，水、無機(jī)鹽和維生素不能為人體提供能量．其中糖類是最主要的供能物質(zhì)，人體進(jìn)行各項(xiàng)生命活動所消耗的能量主要來自于糖類的氧化分解，約占人體能量供應(yīng)量的70%．脂肪也是重要的供能物質(zhì)，但是人體內(nèi)的大部分脂肪作為備用能源貯存在皮下等處，屬于貯備能源物質(zhì)．蛋白質(zhì)也能為生命活動提供一部分能量，但蛋白質(zhì)主要是構(gòu)成組織細(xì)胞的基本物質(zhì)，是人體生長發(fā)育、組織更新的重要原料，也是生命活動的調(diào)節(jié)等的物質(zhì)基礎(chǔ)．維生素屬于有機(jī)物，但它既不能為人體提供能量，也不參與人體組織的構(gòu)成，但它對人體的生命活動具有重要的調(diào)節(jié)作用．水和無機(jī)鹽屬于無機(jī)物．其中水既是人體重要的構(gòu)成成分，也是人體各項(xiàng)生命活動進(jìn)行的載體．無機(jī)鹽也參與構(gòu)成人體細(xì)胞．
故選：A點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握人體需要的營養(yǎng)物質(zhì)及其作用．答題：xushifeng老師 隱藏解析在線訓(xùn)練

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓長軸長與短軸長之差是，且右焦點(diǎn)F到此橢圓一個短軸端點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（I）求橢圓的方程;

(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),

使得,并說明理由. 

【注：當(dāng)直線BA的斜率存在且為時(shí)，的方向向量可表示為】

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同步練習(xí)冊答案