求適合下列條件的曲線的標準方程：
（1）橢圓的焦點在x軸上，長軸是20，短軸是10；
（2）雙曲線的一個焦點是（0，13），離心率e=
13
5
．
考點：雙曲線的簡單性質,橢圓的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出橢圓、雙曲線的幾何量，即可求出橢圓、雙曲線的標準方程．
解答： 解：（1）∵橢圓的長軸是20，短軸是10，
∴2a=20，2b=10，
∴a=10，b=5，
∵焦點在x軸上，
∴橢圓的標準方程為
x2
100
+
y2
25
=1；
（2）∵雙曲線的一個焦點是（0，13），離心率e=
13
5
，
∴c=13，a=5，
∴b=12，
∴雙曲線的標準方程為
y2
25
-
x2
144
=1．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓、雙曲線性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

29π
6
是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
4x+2
．
（Ⅰ）求f（x）+f（1-x），x∈R的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n+1•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+3（n＞2，且n∈N*），
（1）求證數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

菱形ABCD邊長為2，∠BAD=60°，將ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=
3

（1）求證：DE⊥AC；
（2）求證：直線BE上是否存在一點M，使得CM∥平面ADE，若存在，求點M的位置，不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+3．
（1）證明{an+3}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式．
（2）令bn=
2
an+3
，cn=bn+1，求數(shù)列{ncn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）寫出命題“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否命題及命題的否定形式（非p形式）．
（2）求使函數(shù)y=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的圖象全在x軸上方的充分必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱ANCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB=2，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求證：D1C⊥AC1；
（2）求直線D1C與平面A1BD所成的角；
（3）求點C1到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，若
AB
•
AC
=12，a=2，∠A=30°，求b，c（b＜c）．

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同步練習冊答案