11．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=6，\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=2$，則$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 直接利用向量是水力計(jì)算的運(yùn)算求解即可．

解答 解：$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=6，\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=2$，
可得|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞-${\overrightarrow{a}}^{2}$=6cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞-1=2．
cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{1}{2}$．
＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的夾角的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$+2$\sqrt{{x}^{2}-5x+4}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．向量$\overrightarrow{O{Z}_{1}}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是5-6i，向量$\overrightarrow{O{Z}_{2}}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-6+4i，則$\overrightarrow{O{Z}_{1}}$$+\overrightarrow{O{Z}_{2}}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-1-2i．

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19．化簡(jiǎn)$\frac{{\sqrt{1-{{sin}^2}α}}}{cosα}+\frac{sinα}{{\sqrt{1-{{cos}^2}α}}}$=（α為第二象限的角）（　�。�
A．2B．0C．-2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinωxcosωx+{cos^2}ωx-\frac{3}{2}$（ω＞0），其最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，再將圖象上個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間$[{\left.{0，\frac{π}{2}}]}$上有且只有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）若不等式$|{f（x）-m}|＜1在x∈[{\left.{0，\frac{π}{4}}]}$上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{AC}$=（-1，2），$\overrightarrow{BD}$=（3，0），以AC、BD為對(duì)角線的平行四邊形ABCD，求平行四邊形ABCD的相鄰兩邊的邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（4，5），則sinθ=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．記${（2x+\frac{1}{x}）^n}$的展開式中第m項(xiàng)的系數(shù)為bm，若b3=2b4，則n=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S3=6，S6=3．則S9=-9．

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同步練習(xí)冊(cè)答案