從5位男數(shù)學教師和4位女數(shù)學教師中選出3位教師派到3個班擔任班主任(每班1位班主任),
要求這3位班主任中男女教師都有,則不同的選派方案共有( )
A.210 B.420 C.630 D.840
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在三棱錐S—ABC中,△ABC是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分別為AB、SB的中點, 求點B到平面CMN的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某大學開設甲、乙、丙三門選修課,學生是否選修哪門課程互不影響,已知某學生只選修甲的概率為0.08,只選修甲和乙的概率是0.12,至少選修一門的概率是0.88,用ξ表示該學生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積.
(1)記“函數(shù)f(x)=x2+ξx為R上的偶函數(shù)”為事件A,求事件A的概率;
(2)求ξ的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列中,,對于,以為系數(shù)的一元二次方程
都有實數(shù)根,且滿足.
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅲ)求的前項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),對于都有成立,且f(2)=-1,當x1,x2 [0,3],且x1≠x2時,都有>0.
則給出下列命題:
① f(2014)=-1; ② 函數(shù)y=f(x)圖像的一條對稱軸為x=6;
③ 函數(shù)y=f(x)在[6,9]上為增函數(shù);
④ 函數(shù)f(x)在[-12,12]上有8個零點.
其中所有正確命題的序號為____________.
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