Question

10．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五點作圖法作出f（x）在一個周期的簡圖．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)的周期公式，即可求f（x）的最小正周期；
（2）用五點作圖法作出f（x）的簡圖．

解答 解：（1）f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$．
（2）用五點作圖法作出f（x）的簡圖．列表：

2x+$\frac{π}{3}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	-$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{12}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{7π}{12}$	$\frac{5π}{6}$
2sin（2x+$\frac{π}{3}$）	0	2	0	-2	0

函數(shù)的在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的圖象如下圖所示：

點評 本題考查的知識點是五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，其中描出五個關(guān)鍵點的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．