15．函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，記y=f（x）的導函數(shù)為y=f′（x），則不等式x•f′（x）＜0的解集為（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，2）．

分析 討論x的符號，根據(jù)函數(shù)單調性和導數(shù)之間的關系即可得到結論．

解答 解：若x=0時，不等式x•f′（x）＜0不成立．
若x＞0，則不等式x•f′（x）＜0等價為f′（x）＜0，此時函數(shù)單調遞減，由圖象可知，此時$\frac{1}{2}$＜x＜2．
若x＜0，則不等式x•f′（x）＜0等價為f′（x）＞0，此時函數(shù)單調遞增，由圖象可知，此時x＜0．，
故不等式x•f′（x）＜0的解集為（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，2）．
故答案為：（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，2）．

點評 本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)單調性和導數(shù)之間的關系即可得到結論．

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