已知a∈R,試比較與1+a的大小.

剖析:要判斷與1+a的大小,只需研究它們差的符號.

解:-(1+a)=.

    (1)當(dāng)a=0時(shí),=0,∴=1+a.

    (2)當(dāng)a＜1,且a≠0時(shí),＞0,

    ∴＞1+a.

    (3)當(dāng)a＞1時(shí),＜0,∴＜1+a.

講評:實(shí)數(shù)的大小比較常常轉(zhuǎn)化為它們差的符號的判定,里面含有字母時(shí)常需分類討論.

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