【題目】袋中裝有編號分別為1，2，3，…，2n的2n（n∈N*）個小球，現(xiàn)將袋中的小球分給A，B，C三個盒子，每次從袋中任意取出兩個小球，將其中一個放入A盒子，如果這個小球的編號是奇數(shù)，就將另一個放入B盒子，否則就放入C盒子，重復(fù)上述操作，直到所有小球都被放入盒中，則下列說法一定正確的是（ ）
A.B盒中編號為奇數(shù)的小球與C盒中編號為偶數(shù)的小球一樣多
B.B盒中編號為偶數(shù)的小球不多于C盒中編號為偶數(shù)的小球
C.B盒中編號為偶數(shù)的小球與C盒中編號為奇數(shù)的小球一樣多
D.B盒中編號為奇數(shù)的小球多于C盒中編號為奇數(shù)的小球

【答案】A
【解析】解：取兩個球共有4種情況：①奇數(shù)+奇數(shù)，則乙盒中奇數(shù)球數(shù)加1個；②偶數(shù)+偶數(shù)，則丙盒中偶數(shù)球數(shù)加1個；③奇數(shù)+偶數(shù)（奇數(shù)球放入A盒中），則B盒中偶數(shù)球數(shù)加1個；④偶數(shù)+奇數(shù)（偶數(shù)球放入A盒中），則C盒中奇數(shù)球數(shù)加1個．

設(shè)一共有球2n個，則n個奇數(shù)球，n個偶數(shù)球，A中球的總個數(shù)為n，

其中奇數(shù)球x個，偶數(shù)球y個，x+y=n．

則B中有x個球，其中k個奇數(shù)球，j個偶數(shù)球，k+j=x；

C中有y個球，其中m個奇數(shù)球，i個偶數(shù)球，i+m=y；

偶數(shù)球總數(shù)n=y+i+j，又x+y=n，故x=i+j

由于x=k+j，所以可得i=k，即B中的奇數(shù)球等于C中的偶數(shù)球．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若B=60°，b2=ac，則△ABC一定是（ ）
A.直角三角形
B.鈍角三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形

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【題目】已知直線l⊥平面α，則經(jīng)過l且和α垂直的平面( )
A.有1個
B.有2個
C.有無數(shù)個
D.不存在

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【題目】已知實數(shù)a滿足ab2>a>ab，則實數(shù)b的取值范圍為________．

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【題目】已知三棱錐的四個面中，最多共有（ ）個直角三角形？
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={1，2}，則（UA）∩B等于（ ）
A.{1，2}
B.[1，3}
C.{1，2，5}
D.{1，2，3}

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【題目】2019年10月1日，為了慶祝中華人民共和國成立70周年，小明、小紅、小金三人以國慶為主題各自獨立完成一幅十字繡贈送給當(dāng)?shù)氐拇逦瘯�，這三幅十字繡分別命名為“鴻福齊天”、“國富民強”、“興國之路”，為了弄清“國富民強”這一作品是誰制作的，村支書對三人進行了問話，得到回復(fù)如下：

小明說：“鴻福齊天”是我制作的；

小紅說：“國富民強”不是小明制作的，就是我制作的；

小金說：“興國之路”不是我制作的，

若三人的說法有且僅有一人是正確的，則“鴻福齊天”的制作者是（ ）

A.小明B.小紅C.小金D.小金或小明

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