在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，則角C的大小為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：由sinB+cosB=
2
，求得B，再由正弦定理求得sinA，可得A，再根據(jù)三角形內(nèi)角公式求得C．
解答： 解：在△ABC中，∵sinB+cosB=
2
sin（B+
π
4
）=
2
，∴B=
π
4
．
再由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即
2
sinA
=
2
2
2
，sinA=
1
2
，∴A=
π
6
，或A=
5π
6
（舍去），
∴C=π-A-B=
5π
12
，
故答案為：
5π
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理、根據(jù)三角函數(shù)的值求角，三角形內(nèi)角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=4n-1，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn=3n-1，求{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b切于點(diǎn)（1，3），則a，b的值分別為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα+cosα=
3
5
，則cos（
π
2
+2α）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|2x-3|≥
|a+2|-|2a-2|
|a|
對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|x2-3x-4＞0}，那么集合A∩（∁UB）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-logcx≤0在x∈（0，
1
2
]上恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
4
+y2=1與雙曲線x2-
y2
2
=1的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點(diǎn)，則cos∠F1PF2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠去年的產(chǎn)值記為1，計(jì)劃從今年起，每年的產(chǎn)值比上年增長(zhǎng)8%，則從今年起到第十年，這個(gè)廠這十年的總產(chǎn)值為（　�。�
A、1.089
B、1.0810
C、
1.08(1-1.0810)
1-1.08
D、
1-1.0810
1-1.08

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案