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15．若某幾何體三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為24．

分析 根據幾何體的三視圖得出該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，切去一個三棱錐所得的組合體，分別求出棱柱和棱錐的體積，相減可得答案．

解答 解：根據幾何體的三視圖得出該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，切去一個三棱錐所得的組合體，
它們的底面面積S=$\frac{1}{2}$×4×3=6，
棱柱的高為5，故棱柱的體積為：5×6=30，
棱錐的高為3，故棱錐的體積為：$\frac{1}{3}$×3×6=6，
故組合體的體積V=30-6=24，
故答案為：24

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）設曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數），求曲線C的極坐標方程；
（2）若l：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t-a}\end{array}\right.$（t為參數）過橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數）的右頂點，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知-1≤x≤1，求$\frac{1}{x}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設a為實數，若函數f（x）=（x-1）ex-ax2（x∈R）．
（1）當a=0時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數f（x）的極值；
（3）當a∈（0，1]時，若函數f（x）在區(qū)間[0，a]上的最大值為M（a），求M（a）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC+$\frac{1}{2}$c=a．
（1）求角B的大��；
（2）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知集合A={x|x=a+b$\sqrt{2}$，a∈Z，b∈Z}，則$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$∈A（填“∈”或“∉”）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．用列舉法表示下列集合：
（1）B={y∈N|y=-x2+6，x∈N}；
（2）C={（x，y）|y=-x2+6，x∈N，y∈N}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．正項等比數列{an}滿足a3=a2+2a1，且a4=24．
（1）求an；
（2）若數列{an•bn}的前n項和Tn=3n•2n+1，求bn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．在下列四個命題中：
①函數y=sin2x+2cos2x最小正周期是π；
②若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{m}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；
③在△ABC中，M是BC的中點，AM=3，點P在AM上且滿足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PM}$，則$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）=-4；
④函數（x）=xsinx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上單調遞增，在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]函數f（x）上單調遞減．
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上①，③，④．

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