方程|x2-6x+8|=1實根的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：設g（x）=|x2-6x+8|，將函數(shù)轉化為方程，作出兩個函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：設g（x）=|x2-6x+8|，
則g（x）=|x2-6x+8|=|（x-3）2-1|，
當x2-6x+8≥0，即x≥4或x≤2時，g（x）=x2-6x+8，
當x2-6x+8＜0，即2＜x＜4時，g（x）=-x2+6x-8=|=-（x-3）2+1∈90，1]，
作出函數(shù)g（x）的圖象如圖：
若函數(shù)f（x）=|x2-6x+8|=1
由圖象可知此時兩個圖象有3個交點，即方程|x2-6x+8|=1實根個數(shù)為3個，
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)方程根的個數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)和方程之間的關系，轉化為兩個函數(shù)的交點個數(shù)問題是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+1，x∈[1，2）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓M圓心在x軸上，與x軸的一個交點為A（-2，0），與y軸的一個交點為B（0，-2
2
），點P是OA的中點．若過P點的直線l截圓M所得的弦長為2
6
，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若xlog23=1，則9x+27x的值是（　�。�
A、6B、10C、12D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x+
y
=0所表示的圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x+1的反函數(shù)是（　�。�
A、y=3x+1
B、y=x-
1
3
C、y=
1
3
x-
1
3
D、y=3x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a、b、c與平面α．給出：
①a⊥c，b⊥c⇒a∥b；
②a∥c，b∥c⇒a∥b；
③a∥α，b∥α⇒a∥b；
④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，且滿足f（x-1）=-f（x），則方程f（x）=0在區(qū)間[-2，2]內至少有（　　）個解．
A、3B、4C、5D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二元一次不等式組
x+y≤4
y≥x
x≥1
對應的平面區(qū)域為M
（1）若點P（x，y）是區(qū)域M內的任意一點，求目標函數(shù)Z=
y-1
x
的最大值；
（2）若點P（x，y）是區(qū)域M內的任意一點，求點P滿足條件（x-1）2+（y-1）2≤1的概率；
（3）若點Q（x，y）是不等式組
1≤x≤2
0≤y≤2
表示的區(qū)域內的任意一點，求點Q落在區(qū)域M內的概率．

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