已知直線a、b、c與平面α．給出：
①a⊥c，b⊥c⇒a∥b；
②a∥c，b∥c⇒a∥b；
③a∥α，b∥α⇒a∥b；
④a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離
分析：①由空間兩直線的位置關(guān)系，即可判斷；
②由公理4，即可判斷；
③由線面平行的性質(zhì)和線線位置關(guān)系，即可判斷；
④由線面垂直的性質(zhì)定理：同垂直于一個平面的兩直線平行，即可判斷．
解答： 解：①若a⊥c，b⊥c，則a，b平行、相交或異面，故①錯；
②若a∥c，b∥c，由公理4，可得a∥b，故②對；
③若a∥α，b∥α，則a、b平行、相交或異面，故③錯；
④由于a⊥α，b⊥α，由線面垂直的性質(zhì)定理得，a∥b．故④對．
故選B．
點評：本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系，考查線線、線面位置關(guān)系，主要是平行、垂直，記熟這些定理收迅速解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用列舉法表示集合A={x|
2
x+1
∈Z，x∈Z}=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（a，b，c）關(guān)于xOy平面的對稱點的坐標為（　�。�
A、（a，b，-c）
B、（-a，b，c）
C、（a，-b，c）
D、（-a，-b，c）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程|x2-6x+8|=1實根的個數(shù)為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x3
3
-
a
2
x2+x+1在區(qū)間（
1
2
，3）上有極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（2，
5
2
）
B、[2，
5
2
）
C、（2，
10
3
）
D、[2，
10
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lgx-
1
2
x2+1（x＞0），則f（x）（　　）
A、在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)均沒有零點
B、在區(qū)間（0，1）內(nèi)沒有零點，而在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點
C、在區(qū)間（1，2）內(nèi)沒有零點，而在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點
D、在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)均有零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題中，正確的命題為（　�。�
A、|
a
|-|
b
|＜|
a
+
b
|是
a
、
b
不共線的充要條件
B、（
a
•
b
）•
c
=
b
•（
a
•
b
）=（
b
•
c
）•
a
C、向量
a
在向量
b
方向上的射影向量的模為|
a
|•cos＜
a
，
b
＞
D、在四面體ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，則
AD
•
BC
=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩圓x2+y2+6x-4y=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置關(guān)系是（　　）
A、外切B、內(nèi)切C、相交D、外離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
1
x-2
在（2，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案