3．計(jì)算（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）的值等于（　　）
A．1+$\frac{1}{{2}^{16}}$B．1-$\frac{1}{{2}^{16}}$C．2-$\frac{1}{{2}^{15}}$D．1-$\frac{1}{{2}^{15}}$

分析 利用配湊法以及平方差法化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）
=2（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）
=2（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）
=2（1$-\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）
=2（1$-\frac{1}{{2}^{8}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）
=2-$\frac{1}{{2}^{15}}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平方差公式的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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