15．已知f（x）=πx，x1•x2＞0，試求$\sqrt{f（{x}_{1}）•f（{x}_{2}）}$的值．

分析 利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵f（x）=πx，x1•x2＞0，
∴$\sqrt{f（{x}_{1}）•f（{x}_{2}）}$=$\sqrt{{π}^{{x}_{1}}•{π}^{{x}_{2}}}$=${π}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{6}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的最小值為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知p：（5x-1）2＞a2（a＞0），q：2x2-3x+1＞0，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．計(jì)算（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）的值等于（　�。�
A．1+$\frac{1}{{2}^{16}}$B．1-$\frac{1}{{2}^{16}}$C．2-$\frac{1}{{2}^{15}}$D．1-$\frac{1}{{2}^{15}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{3A}{2}$，sin$\frac{3A}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$）．
（1）若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$，求角A的大��；若函數(shù)f（x）=5sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移A個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x），求g（x）的圖象離原點(diǎn)最近的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-2a|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|的最小值是-$\frac{3}{2}$，試求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知（2x-1）7=a0+a1x+a2x2+…a7x7對(duì)任意x的值都成立，求下列各式的值：
（1）a0+a1+a2+…+a7；
（2）a1+a3+a5+a7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x-y|＜1，|2x+y|＜1求證：|y|＜1；
（2）已知a＞b＞c＞d，求證：$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{1}{c-d}$≥$\frac{9}{a-d}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（Ⅰ） 求f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ） 若存在x∈[$\frac{1}{e}$，e]（e是常數(shù)，e=2.71828…）使不等式2f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ） 證明對(duì)一切x∈（0，+∞）都有l(wèi)nx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知空間四邊形OABC，點(diǎn)M在線段OA上，且OM=2MA，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{MN}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{2}{3}$$\overrightarrow c$B．-$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$

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