【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)至中點(diǎn)時(shí),直線與平面所成角最大且為
B. 無(wú)論點(diǎn)在上怎么移動(dòng),都有
C. 當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)至中點(diǎn)時(shí),才有與相交于一點(diǎn),記為點(diǎn),且
D. 無(wú)論點(diǎn)在上怎么移動(dòng),異面直線與所成角都不可能是
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意,分別對(duì)選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷正誤即可.
對(duì)于,當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí),直線與平面所成角由小到大再到小,如圖1所示;
且為的中點(diǎn)時(shí)最大角的余弦值為,最大角大于,所以錯(cuò)誤;
對(duì)于,在正方形中,面,又面,所以,因此正確;
對(duì)于,為的中點(diǎn)時(shí),也是的中點(diǎn),它們共面于平面,且必相交,
設(shè)為,連和,如圖2,根據(jù)△△,可得,所以正確;
對(duì)于,當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到時(shí),異面直線與所成角由大到小再到大,且為的中點(diǎn)時(shí)最小角的正切值為,最小角大于,所以正確;
故選:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】湖北省2019年新高考方案公布,實(shí)行“”模式,即“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)必考,“1”是指物理、歷史兩科中選考一門(mén),“2”是指生物、化學(xué)、地理、政治四科中選考兩門(mén),在所有選科組合中某學(xué)生選擇考?xì)v史和化學(xué)的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直,,,點(diǎn)M是EC的中點(diǎn).
(1)求證:平面ADEF平面BDE.
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班級(jí)有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢(xún)問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī),五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說(shuō)法一定正確的是( )
A. 這種抽樣方法是一種分層抽樣
B. 這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C. 這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差
D. 該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,左頂點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),直線, 分別與軸交于點(diǎn), .
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?若經(jīng)過(guò),求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過(guò),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,圓.
(1)求的取值范圍,并求出圓心坐標(biāo);
(2)有一動(dòng)圓的半徑為,圓心在上,若動(dòng)圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平行四邊形中,,,過(guò)點(diǎn)作的垂線,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),.連結(jié),交于點(diǎn),如圖1,將沿折起,使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,如圖2.
(1)證明:平面平面;
(2)若為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),且平面平面,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C的圓心為(1,1),直線與圓C相切.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線過(guò)點(diǎn)(2,3),且被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2,求直線的方程.
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【題目】不重合的兩條直線,和不重合的兩個(gè)平面,,下面的幾個(gè)命題:①若,且,則;②若,與平面成等角,則;③若,,且,則;④若,,則;⑤若,異面,且,均與平面和平行,則.在這5個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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