【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 當(dāng)點(diǎn)移動至中點(diǎn)時(shí)，直線與平面所成角最大且為

B. 無論點(diǎn)在上怎么移動，都有

C. 當(dāng)點(diǎn)移動至中點(diǎn)時(shí)，才有與相交于一點(diǎn)，記為點(diǎn)，且

D. 無論點(diǎn)在上怎么移動，異面直線與所成角都不可能是

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，分別對選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷正誤即可．

對于，當(dāng)點(diǎn)移動到的中點(diǎn)時(shí)，直線與平面所成角由小到大再到小，如圖1所示；

且為的中點(diǎn)時(shí)最大角的余弦值為，最大角大于，所以錯(cuò)誤；

對于，在正方形中，面，又面，所以，因此正確；

對于，為的中點(diǎn)時(shí)，也是的中點(diǎn)，它們共面于平面，且必相交，

設(shè)為，連和，如圖2，根據(jù)△△，可得，所以正確；

對于，當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動到時(shí)，異面直線與所成角由大到小再到大，且為的中點(diǎn)時(shí)最小角的正切值為，最小角大于，所以正確；

故選：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】湖北省2019年新高考方案公布，實(shí)行“”模式，即“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語必考，“1”是指物理、歷史兩科中選考一門，“2”是指生物、化學(xué)、地理、政治四科中選考兩門，在所有選科組合中某學(xué)生選擇考?xì)v史和化學(xué)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，，，點(diǎn)M是EC的中點(diǎn)．

(1)求證:平面ADEF平面BDE.

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（ ）

A. 這種抽樣方法是一種分層抽樣

B. 這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

C. 這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

D. 該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，直線， 分別與軸交于點(diǎn)， ．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，圓.

（1）求的取值范圍，并求出圓心坐標(biāo)；

（2）有一動圓的半徑為，圓心在上，若動圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，，過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于點(diǎn)，.連結(jié)，交于點(diǎn)，如圖1，將沿折起，使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且平面平面，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切.

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線過點(diǎn)(2，3)，且被圓C所截得的弦長為2，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不重合的兩條直線，和不重合的兩個(gè)平面，，下面的幾個(gè)命題：①若，且，則；②若，與平面成等角，則；③若，，且，則；④若，，則；⑤若，異面，且，均與平面和平行，則.在這5個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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