過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條,其中異面直線有( )
A.18對
B.24對
C.30對
D.36對
【答案】分析:直接解答,看下底面上的一條邊的異面直線的條數(shù),類推到上底面的邊;再求側(cè)面上的異面直線的對數(shù);即可.
解答:解:三棱柱的底面三角形的一條邊與側(cè)面之間的線段有3條異面直線,這樣3條底邊一共有9對,上下底面共有18對.
上下兩個底邊三角形就有6對;側(cè)面之間的一條側(cè)棱有6對,側(cè)面面對角線之間有6對.加在一起就是36對.
(其中棱對應(yīng)的兩條是體對角線和對面的面與其不平行的另一條對角線).
故選D.
點評:本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征,異面直線的判斷,排列組合的實際應(yīng)用,是難題.
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過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條,其中異面直線有(    )

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12.過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條,其中異面直線有

(A)18對                  (B)24對                        

(C)30對                  (D)36對

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