8．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

分析 利用被開方數(shù)非負(fù)，求解二次不等式得到函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，可得x2-2x-3≥0，解得x≤-1或x≥3．
函數(shù)的定義域?yàn)椋海?∞，-1]∪[3，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]∪[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域求法，考查計(jì)算能力．

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18．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（1）y=$\frac{1}{{x}^{2}-4x+5}$；
（2）y=$\sqrt{{x}^{2}-x-6}$；
（3）y=$\frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}-2x+3}}$．

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19．求過點(diǎn)P（3，5），且在兩條坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．

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16．已知p：不等式a2-a＞0成立，q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)，x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．若命題p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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3．若平面α∥平面β，l?α，則l與β的位置關(guān)系是（　�。�
A．l與β相交B．l與β平行C．l在β內(nèi)D．無法判定

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13．已知a∈R．函數(shù)f（x）=-x3+3x+a．
（1）求函數(shù)f（x）的數(shù)值，并作出其草圖．
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，f（x）=0解有兩個(gè)實(shí)根．

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4．下列說法中正確的是（　　）
①一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線的向量可作為基底；
②兩個(gè)非零向量平行，則它們所在直線平行；
③△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＞0$，則△ABC為銳角三角形；
④△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＜0$，則△ABC為鈍角三角形．
A．③B．④C．①③D．②④

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1．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}{cos（-π-α）cos（\frac{π}{2}-α）}$
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，求f（α）的值．

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2．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{4}$+x）sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\sqrt{3}$sinxcosx（x∈R）．
（1）若f（α）=$\frac{1}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），求sin（2α）的值；
（2）在△ABC中，若f（$\frac{A}{2}$）=1，求sinB+sinC的取值范圍．

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