【題目】某校高三年級共有學生名,為了解學生某次月考的情況,抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為分)進行統(tǒng)計,繪制出如下尚未完成的頻率分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
(1)補充完整題中的頻率分布表;
(2)若成績在為優(yōu)秀,估計該校高三年級學生在這次月考中,成績優(yōu)秀的學生約為多少人.
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【題目】已知A(2,2),B(5,3),C(3,-1).
(1)求△ABC的外接圓的方程;
(2)若點M(a,2)在△ABC的外接圓上,求a的值.
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【題目】已知定義在[0,1]上的函數(shù)f(x)滿足:
①f(0)=f(1)=0;
②對所有x,y∈[0,1],且x≠y,有|f(x)﹣f(y)|< |x﹣y|.
若對所有x,y∈[0,1],|f(x)﹣f(y)|<m恒成立,則m的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某網(wǎng)站從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡紅包的手機用戶中隨機抽取名進行調(diào)查,將受訪用戶按年齡分成組: , ,…, ,并整理得到如下頻率分布直方圖:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡紅包的手機用戶中隨機抽取一人,估計其年齡低于歲的概率;
(Ⅲ)估計春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡紅包的手機用戶的平均年齡.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,ABCD為矩形,平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求證:AB⊥PD;
(2)若∠BPC=90°,PB= ,PC=2,問AB為何值時,四棱錐P﹣ABCD的體積最大?并求此時平面BPC與平面DPC夾角的余弦值.
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【題目】據(jù)監(jiān)測,在海濱某城市附近的海面有一臺風. 臺風中心位于城市的東偏南方向、距離城市的海面處,并以的速度向西偏北方向移動(如圖示).如果臺風侵襲范圍為圓形區(qū)域,半徑,臺風移動的方向與速度不變,那么該城市受臺風侵襲的時長為_____ .
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【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口,設各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為.
(Ⅰ)設表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ)若有2輛車獨立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.
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