已知二次函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前項(xiàng)和為點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上；.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）已知不等式成立，
求證：
解：（Ⅰ）數(shù)列的通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）數(shù)列的通項(xiàng)公式：
（Ⅲ）略
本試題主要是考查了函數(shù)與數(shù)列以及不等式的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)，則，得到參數(shù)a,b的值。
（2）由（Ⅰ）得，，，然后利用前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系式得到結(jié)論。
（3）已知不等式成立，故則……1分
所以，運(yùn)用放縮法證明不等式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)
（1）求的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）若二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，若存在實(shí)數(shù)，使對當(dāng)時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值值是 （  ）         
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則的最小值和最大值為（    ）
A．，11B．-1 ，3C．，4D．，11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝x2－2x＋3，－1 ≤ x ≤ 2的值域是
A．RB．[3,6]C．[2,6]D．[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上有最大值和最小值，求、的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）
A．(2,3)B．(-4,0)C．(-1,-2)D．[2,3)

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