已知二次函數(shù)經(jīng)過點
（1）求的解析式；
（2）當時，求的最小值。
解：根據(jù)題意可知二次函數(shù)與x軸的兩個交點為（-1,0）（3,0）因此設f(x)=a(x+1)(x-3)，且f(0)=-3，解得a=1,故函數(shù)的解析式為f(x)=x2-2x-3,。
當時利用定義域與對稱軸的關(guān)系進行分類討論得到結(jié)論。求解得到最小值。
本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解問題，以及二次函數(shù)的最值的運用。
（1）根據(jù)已知的點的坐標，設出二次函數(shù)的兩根式，然后將第三個點代入得到參數(shù)a的值。
（2）在第一問的基礎上可知，函數(shù)的開口和對稱軸x=1,但是定義域與對稱軸的關(guān)系不確定，因此分類討論得到結(jié)論。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知是二次函數(shù)，方程有兩個相等實根，且．
(1)求的解析式；
（2）求函數(shù)與所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，其導函數(shù)為，數(shù)列的前項和為點均在函數(shù)的圖像上；.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）已知不等式成立，
求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值記為
（1）試寫出的函數(shù)表達式；
（2）作出的圖像并寫出的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若的解集為，求實數(shù)的取值范圍;
（2）在(1)的條件下,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)，滿足：對任意實數(shù)，都有，且當時，有成立，又，則為（ ）
A．1B．C．2D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 若，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是        
A．B．
C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖像過原點，且它的導函數(shù)的圖像是經(jīng)過第一、二、三象限的一條直線，則函數(shù)的圖像的頂點在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，若，則x的取值范圍是______________．

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