將函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來2的倍，再向左平移
π
2
個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=-sin（2x+
π
4
）
B、y=sin（2x+
3π
4
）
C、y=cos
x
2
D、y=sin（
x
2
+
3π
4
）
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象關系即可得到結論．
解答： 解：將函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來2的倍，得到y(tǒng)=sin（
1
2
x+
π
4
），
再向左平移
π
2
個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin[
1
2
（x+
π
2
）+
π
4
]=sin（
1
2
x+
π
2
）=cos
x
2
，
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（75°+θ）=
1
3
，θ為第三象限角，求cos（-225°-θ）+sin（435°+θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，陰影部分由曲線y=
x
與y軸及直線y=2圍成，則陰影部分的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓與直線y=x+m相交于不同的兩點M、N，問是否存在實數(shù)m使|AM|=|AN|；若存在求出m的值；若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=x+2和直線x-y+1=0的位置關系是（　　）
A、平行B、垂直
C、相交但不垂直D、重合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：（x+a）（x-2a+1）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)存在極值的是（　�。�
A、y=2x+cosx
B、y=ex-lnx
C、y=x3+3x2+3x-1
D、y=lnx-
1
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=|x|
B、y=2-x
C、y=ln|x|
D、y=x-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法計算多項式f（x）=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64當x=2時的值時，v4的值為
 
．

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