某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150°,然后沿新方向走了3 km,結(jié)果離出發(fā)點恰好3 km,那么x的值是_________________________.

解析:由題意,作出示意圖,由余弦定理列出關(guān)于x的方程,解方程即可.

法一:如圖,由題意可知,AB=x，AC=，BC=3，∠ABC=30°，

由余弦定理,知AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos∠ABC.

3=x2+9-2×3xcos30°.

整理,得x2-x+6=0，

解得x=或x=

法二:先求A,由正弦定理,得sinA==.

∵BC＞AC，∴A＞B，B=30°.

∴A有兩解,即A=60°或120°.

當(dāng)A=60°時,∠ACB=90°，∴x=.

當(dāng)A=120°時,∠ACB=30°，∴x=AC=.

答案:或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150°，然后沿新方向走了3km，結(jié)果離出發(fā)點恰好
3
km，那么x的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人向正東方向走了x km后，向右轉(zhuǎn)120°，然后沿新方向走了
3
km，結(jié)果他離出發(fā)點恰好3km，那么x的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150°，然后沿新方向走了3 km，結(jié)果離出發(fā)點恰好 km，那么x的值是_________.

   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃梅三中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150°，然后沿新方向走了3km，結(jié)果離出發(fā)點恰好km，那么x的值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案