Question

某人向正東方向走了x km后，向右轉(zhuǎn)120°，然后沿新方向走了

3

km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好3km，那么x的值為（　�。�

• A．

  3

• B．2

  3

• C．2

  3

  或

  3

• D．3

Answer 1

分析：三條線(xiàn)段構(gòu)成三角形，其邊長(zhǎng)分別為xkm，

3

km，3km，其中xkm，

3

km對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段的夾角為60°，利用余弦定理可得結(jié)論．

解答：解：由題意，三條線(xiàn)段構(gòu)成三角形，其邊長(zhǎng)分別為xkm，

3

km，3km，其中xkm，

3

km對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段的夾角為60°
利用余弦定理可得，9=x²+3-2

3

xcos60°
∴x²-

3

x-6=0
∴x=2

3

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的構(gòu)造，考查余弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．