【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：和圓.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

【答案】（1）或；（2）或.

【解析】

（1）分類(lèi)討論，利用點(diǎn)到直線的距離等于半徑，求出，即可求直線的方程；（2）由題意直線的斜率存在，設(shè)的方程為，根據(jù)直線和圓相交的弦長(zhǎng)公式設(shè)出直線斜率，根據(jù)半弦長(zhǎng)、半徑、弦心距滿足勾股定理，解方程求出值，代入即得直線的方程．

（1）直線斜率不存在時(shí)，直線滿足題意；

直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，即.

∵直線與圓相切

∴圓心到直線的距離為

∴

∴直線的方程為或

（2）由題意直線的斜率存在，設(shè)的方程為，即.

圓的半徑為2，設(shè)圓的圓心到直線的距離為.

∵直線被圓截得的弦長(zhǎng)為

∴圓的圓心到直線的距離為，即.

∴，即或.

∴直線的方程為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： （a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1與拋物線y2=﹣4x的焦點(diǎn)重合，橢圓E的離心率為 ，過(guò)點(diǎn)M（m，0）（m＞ ）做斜率存在且不為0的直線l，交橢圓E于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)P（ ，0），且 為定值．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M且垂直于l的直線與橢圓E交于B，D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最小值．

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（Ⅰ）根據(jù)本次試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)周期，寫(xiě)出農(nóng)學(xué)家觀察試驗(yàn)的起始日期．

（Ⅱ）設(shè)該地區(qū)今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高溫度的方差和最低溫度的方差分別為，估計(jì)的大��？（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）．

（Ⅲ）從10月份31天中隨機(jī)選擇連續(xù)三天，求所選3天每天日平均最高溫度值都在[27，30]之間的概率．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在數(shù)列{bn}中，b1＝1，點(diǎn)P(bn，bn＋1)在直線x－y＋2＝0上．

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩條直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0. 求滿足下列條件的a，b值．

（Ⅰ）l1⊥l2且l1過(guò)點(diǎn)（﹣3，﹣1）；

（Ⅱ）l1∥l2且原點(diǎn)到這兩直線的距離相等．

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【題目】甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個(gè)數(shù)字,記為,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,其中,若,就稱(chēng)甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為 ( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】遂寧市觀音湖港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧＃�

（1）若甲乙兩艘船同時(shí)到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表從1，2，3，4，5中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)（甲、乙選取的數(shù)互不影響），若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先�？�；若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則乙先�？浚@種規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，甲船將于早上7:00～8:00到達(dá)，乙船將于早上7:30～8:30到達(dá)，請(qǐng)求出甲船先�？康母怕�

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（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓E的左頂點(diǎn)A作橢圓E的兩條互相垂直的弦AB、AC，試問(wèn)直線BC是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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