【題目】已知函數(shù)

1恒成立,求的取值范圍;

2若取,試估計(jì)的范圍.精確到0.01

【答案】12.

【解析】

試題分析:1對(duì)函數(shù)求導(dǎo),利用函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系,分類討論函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)一步求得函數(shù)的最小值,利用關(guān)于的最小值不小于,可得的范圍;21恒成立, ,得,進(jìn)一步判斷上恒成立,取取,得進(jìn)一步化簡(jiǎn)后,兩者聯(lián)合得估計(jì)值.

試題解析:

1;

當(dāng)時(shí),恒成立,所以時(shí),

,單調(diào)遞增,恒成立.

當(dāng)時(shí),,解得

i當(dāng),則,故時(shí),,

單調(diào)遞增,恒成立.

ii當(dāng),則,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;

恒成立.這與恒成立矛盾.

綜上所述,的取值范圍是

21恒成立,取,

.

又由可知時(shí),時(shí)恒成立,

,解得,取,

即有上恒成立,

,得

精確到,.

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