求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小正周期，最大值和最小值．

解：函數(shù)=++1= sin（2x+）+，
故函數(shù)的最小正周期T==π，最大值為 =，最大值為=．
分析：根據(jù)兩角和差的正弦公式、二倍角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為y= sin（2x+）+，利用正弦函數(shù)的周期性和值域，
求出函數(shù)的最小正周期，最大值和最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式，二倍角公式，正弦函數(shù)的周期性和值域，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+cos2x+a (a∈R，a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若x∈[0，  
π
2
]時(shí)，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
，x∈R)的部分圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x∈（-2，8）時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）求函數(shù)的最小正周期
（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間
（3）畫(huà)出此函數(shù)在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=cos(
1
4
x+
π
3
)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心；
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）．
（1）求f（
5π
24
）的值；
（2）求函數(shù)的最小正周期；
（3）用五點(diǎn)法畫(huà)出一個(gè)周期內(nèi)的圖象，列出表格．

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