精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．

（1）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？

（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？

 

（1）70種；（2）59種．

【解析】

試題分析：（1）由題意可分三步完成，第一步選國畫有5種，第二步選油畫有2種，第三步選水彩畫有7種，根據分步計數原理，問題得以解決．

（2）由題意可分三類，第一類，選國畫和油畫，第二類，選國畫和水彩畫，第三類，選油畫和水彩畫，根據分類計數原理，問題得以解決．

試題解析：（1）分三步完成，第一步選國畫有5種，第二步選油畫有2種，第三步選水彩畫有7種，根據分步計數原理得，共有5×2×7=70種．

（2）分三類，第一類，選國畫和油畫共有5×2=10種，第二類，選國畫和水彩畫共有5×7=35種，第三類，選油畫和水彩畫共有2×7=14種，

根據分類計數原理共有10+25+14=59種．

考點：分類和分步計數原理．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆陜西省西安市高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題在命題

①中，真命題是（ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆陜西省寶雞市金臺區(qū)高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則如圖所示韋恩圖中的陰影部分所表示的集合為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆陜西省高二上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，，，，則等于 （ ）

A. B. C.或 D.或

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學期期末質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

形狀如圖所示的三個游戲盤中（圖（1）是正方形，M、N分別是所在邊中點，圖（2）是半徑分別為2和4的兩個同心圓，O為圓心，圖（3）是正六邊形，點P為其中心）各有一個玻璃小球，依次水平搖動三個游戲盤，當小球靜止后，就完成了一局游戲．

（Ⅰ）一局游戲后，這三個盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？

（Ⅱ）用隨機變量ξ表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件個數與小球沒有停在陰影部分的事件個數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學期期末質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

李明同學衣服上有左、右兩個口袋，左口袋有15張不同的英語單詞卡片，右口袋有20張不同的英語單詞卡片，從這兩個口袋任取一張，共有 _________ 種不同的取法．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學期期末質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

等于（ ）

A．π B．2 C．π﹣2 D．π+2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學期期末質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

投擲兩顆骰子，得到其向上的點數分別為m和n，則復數（m+ni）（n﹣mi）為實數的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）

A．命題“若,則”的否命題為假命題

B．命題“使得”的否定為“,滿足”

C．設為實數，則“”是“”的充要條件

D．若“”為假命題，則和都是假命題

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案