【題目】(2016·懷仁期中)已知命題x∈[-1,2],函數(shù)f(x)=x2x的值大于0.若是真命題,則命題可以是(  )

A. x∈(-1,1),使得cos x<

B. “-3<m<0”是“函數(shù)f(x)=x+log2xm在區(qū)間上有零點(diǎn)”的必要不充分條件

C. 直線x是曲線f(x)=的一條對(duì)稱軸

D. x∈(0,2),則在曲線f(x)=ex(x-2)上任意一點(diǎn)處的切線的斜率不小于-1

【答案】C

【解析】因?yàn)?/span>,所以命題為假命題,若為真命題,則命題一定為真命題;當(dāng)時(shí), ,即選項(xiàng)A為假命題;

因?yàn)?/span>在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),則,即,則“”是“在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)”的充分不必要條件,即選項(xiàng)B為假命題;

因?yàn)?/span>,且為函數(shù)的最大值,即是函數(shù)的一條對(duì)稱軸,即選項(xiàng)C為真命題;故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱臺(tái),平面平面,,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.

)求證:EF⊥平面ACFD;

)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.

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【題目】如圖,已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形,PA=6,頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D,D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E,連結(jié)PE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G.

)證明:GAB的中點(diǎn);

)在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F(說明作法及理由),并求四面體PDEF的體積.

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【題目】中, , , 的中點(diǎn), 是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,如圖所示,沿翻折至,使得平面平面.

(1)當(dāng)時(shí),證明: 平面;

(2)是否存在,使得三棱錐的體積是?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】(2016·沈陽期中)在直角梯形ABCD中,ABAD,DCABADDC=1,AB=2,E、F分別為ABBC的中點(diǎn),點(diǎn)P在以A為圓心,AD為半徑的圓弧上變動(dòng)(如圖所示).若λμ,其中λμ∈R,則2λμ的取值范圍是______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

,求函數(shù)的極值;

(Ⅱ)若,,,使得),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知曲線C1上任意一點(diǎn)M到直線ly=4的距離是它到點(diǎn)F(0,1)距離的2倍;曲線C2是以原點(diǎn)為頂點(diǎn),F為焦點(diǎn)的拋物線.

(1)求C1,C2的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)F的直線與曲線C2相交于AB兩點(diǎn),分別以AB為切點(diǎn)引曲線C2的兩條切線l1,l2,設(shè)l1,l2相交于點(diǎn)P,連接PF的直線交曲線C1C,D兩點(diǎn),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù)及函數(shù)

(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)集合,使上恒成立的的取值范圍記作集合,求證: 的真子集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面 ,

(1)求直線與平面所成角的正弦值;

(2)若動(dòng)點(diǎn)在底面邊界及內(nèi)部,二面角的余弦值為,求的最小值.

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